Sprawdzenie rozwiązania, ciągłość tgx Majk: Cześć, chciałbym, aby ktoś sprawdził mi to rozwiązanie, chce byc na 100% pewnien ze jest prawidołowe. Uzasadnij ciągłość: tgx Rozw. biorę ℛ ∍ x0 , ciąg xn −> x0 przy n−>niesk. sprawdzam czy tgxn −> tgx0, lub inaczej |tgxn − tgx0| −> 0 ze wzoru na różnicę tangensów: |sin(xn−x0cosxncosx0|

Majk: Dopisuję reszte, moment

Majk: |sin(x_n − x₀)/ (cosx_n * cosx₀)| swierdzam, ze wart bezwzgledna jest ≥ 0 z góry mianownik szacuje przez 1, x_n − x₀ dązy do 0, więc sinus tej różnicy również więc |sin(x_n − x₀)/ (cosx_n * cosx₀)| ≤ sin(x_n − x₀) / 1 |sin(x_n − x₀)/ (cosx_n * cosx₀)| ≤ 0 z twierdzenia o 3 ciągach tgx_n − tgx₀ równiez dązy do 0