nierówność Rafal: Czy istnieje trójkąt, którego wysokości mają długości: √2006, √2007, √2006+√2007? Odpowiedź uzasadnić.

Adamm: boki a, b, c P=√2006a/2=√2007b/2=(√2006+√2007)c/2 a+b<c

√2006		√2007
	+		<1
√2006+√2007		√2006+√2007

1<1 odp. Nie istnieje

Rafal: Czy nie powinno być:

√2007b		(√2006+√2007)c		(√2006+√2007)c
	=		⇒b=
2		2		√2007

√2006a		(√2006+√2007)c		(√2006+√2007)c
	=		⇒a=
2		2		√2006

a>b>c b+c>a

(√2006+√2007)c		(√2006+√2007)c
	+c>
√2007		√2006

√2006		√2007
	+1+1>1+
√2007		√2006

√2006		√2007
	+1>
√2007		√2006

To jest prawdą, a zatem istnienie tego trójkąta nie jest ani potwierdzone, ani zaprzeczone.