Równanie Rafal: Rozwiąż równanie:

	1
x2012+		=1+x2013 .
	x2012

Kacper: x=1

Adamm:

	1
x2012+		≥2, stąd 1+x2013≥2 ⇔ x≥1
	x2012

0=x⁴⁰²⁵−x⁴⁰²⁴+x²⁰¹²−1 0=x⁴⁰²⁴(x−1)+(x−1)(x²⁰¹¹+...+1) x=1 lub x⁴⁰²⁴+x²⁰¹¹+...+1=0 ale wyrażenie x⁴⁰²⁴+x²⁰¹¹+...+1=0 nie ma pierwiastków dodatnich z kryterium Kartezjusza stąd jedyne rozwiązanie to x=1

Rafal: Dziękuję.

Bogdan: albo po obustronnym przemnożeniu przez x²⁰¹² i uporządkowaniu otrzymujemy: x^2*2012 − x^2*2012*x²⁰¹² + 1 − x²⁰¹² = 0 x^2*2012(1 − x²⁰¹²) + (1 − x²⁰¹²) = 0 ⇒ (1 − x²⁰¹²)(x^2*2012 + 1) = 0 itd.