wektory Andzia: Sprawdź, czy punkty P,Q,R,S leżą na jednej płaszczyźnie jeśli: P(−3,2.−2) Q(−1,1,−2) R(−3,4,1) S(−2,1,0)

Mila: Różne są metody sprawdzania. Może tak: PQ^→=[2,−1,0] PR^→=[0,2,3] n^→=[2,−1,0] x [0,2,3]=[−3,−6,4] wektor normalny płaszczyzny przechodzącej przez punkty P,Q,R π: −3*(x+3)−6*(y−2)+4*(z+2)=0 −3x−9−6y+12+4z+8=0 −3x−6y+4z+11=0 −3*(−2)−6*1+4*0+11=6−6+11=11 S nie leży w tej płaszczyźnie sprawdź rachunki

Mila: II sposób oblicz objętość czworościanu PQRS, jeśli równa 0 to punkty leżą w jednej płaszczyźnie.

Mila: S(−2,1,0) III odległość S od płaszczyzny π

	|−3*(−2)−6*1+4*0+11|		11
d(S,π)=		=		≠0
	√32+62+42		√9+36+16

Punkt S∉π