h
nsdajnb: ∫dx/(√x2 −2x/3 +1/3
2 gru 21:17
Benny: Pierwsze doprowadź do postaci kanonicznej
2 gru 21:19
nsdajnb: wyszło mi ln|t+√t2+1| gdzie t to √2(x−1/3)/3
2 gru 21:19
nsdajnb: jednak nw czy jest to dobra odpowiedź bo kalkulator całek pokazuje mi jakieś sinh, a z
pochodnej tez wychodzi jakoś zupełnie inaczej
2 gru 21:20
nsdajnb: dlatego bardzo proszę by ktoś sprawdził czy moje rozwiązanie jest dobre
2 gru 21:21
nsdajnb: a jeśli to jest źle to jak powinienem zrobić tą całkę
2 gru 21:27
nsdajnb: pomoże ktoś
2 gru 21:46
2 gru 22:14
Mariusz:
Spróbuj podstawienia
√x2−2/3x+1/3=t−x
Bez żadnych hiperbolicznych odwrotnych
2 gru 22:41
Benny: @Mariusz, nie trzeba, wystarczy postać kanoniczna i dalej całka jest we wzorach.
2 gru 22:43
Mariusz:
Masz całki ∫R(x,√ax2+bx+c)dx
Jeżeli a>0 to podstawiasz
√ax2+bx+c=t−√ax
Jeżeli a<0 to zakładasz że b2−4ac>0
w przeciwnym przypadku trójmian kwadratowy przyjmowałby tylko wartości ujemne
przedstawiasz trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej i podstawiasz
√a(x−x1)(x−x2)=(x−x1)t
2 gru 22:47
nsdajnb: ok ale to w końcu moja odpowiedź jest dobra, czy nie
2 gru 23:36
Mariusz:
Jest dobra
| | 1 | | t | |
(ln(t+√t2+1))'= |
| *(1+ |
| ) |
| | t+√t2+1 | | √t2+1 | |
| | 1 | | √t2+1+t | |
= |
| * |
| |
| | t+√t2+1 | | √t2+1 | |
3 gru 06:33