Rachunek prawdopodobieństwa Pati18773: Ze zbioru {1,2,3} wybieramy losowo jedną liczbę a następnie rzucamy tyle razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie jednej szóstki.

Adamm:

1		1		1		1		5		1		1		5		5
	*		+		*		*		*2+		*		*		*		*6=
3		6		3		6		6		3		6		6		6

	41
=
	108

proszę o potwierdzenie wyniku

Pati18773: Niestety

Pati18773: Ma wyjsc 19/72

Mila: W ostatnim składniku ma być:

1		3 1		25
	*		*
3				216

Pati18773: Czemu tak ?

Adamm: wiem, w ostatnim zamiast 6 powinienem był pomnożyć razy 3

	19
wtedy wynik to
	72

mnożyłem razy permutacje, ale jeśli najpierw wypadnie mi 6, potem inna, potem inna to to liczyłem kilka razy, a mamy jedynie 3 przypadki

Pati18773:

	1		1
Rozumiem skad sie wzielo tylko		×
	3		6

Pati18773: Mozna wytlumaczyc reszte ?

Mila: 3 razy rzucamy kostką: |Ω|=6*6*6=216 C− raz wypadnie 6 oczek (6,x,x)

3 1
	=3 wybór miejsca na 6

5*5 − na pozostałe dwa miejsca wybieramy ze zbioru {1,2,3,4,5}

	1		3*25
P(C)=		*
	3		216

1
	− prawd. wybrania 3 ze zbioru {1,2,3}
3

Adamm: ok, powiem jak ja to rozumiem

	1
mamy		szansy na wybór 1, 2 lub 3
	3

dla 1 członu wystarcza żeby wypadła szóstka, więc po zdarzeniu "wybieramy 1" mnożymy razy

	1
	6

dla 2 wystarcza żeby wypadła szóstka i inna liczba, ale takie zdarzenia są dwa, więc mnożymy razy dwa (najpierw szóstka, później inna, lub odwrotnie) dla 3 chcemy szóstki, i 2 inne, i są 3 takie przypadki, więc mnożymy razy 3

Eta:

	1
P(A1)=
	3

rzucamy 1 raz kostką ; {6} −−− jedna szóstka rzucamy 2 razy kostką : {( 6,x) , (x,6)} −−−− 1*5+5*1= 10 takich par rzucamy trzy razy kostką : {(6xx) ,(x6x) ,(xx6) } −−− 1*5*5 +5*1*5 +5*5*1 = 75 takich trójek

	1		1		10		75
P(A)=		(		+		+		)=..........
	3		6		36		216

Pati18773: A jak liczylam omege to w ten sposob 6+6²+6³ i czemu to zle

Adamm: to jest złożone prawdopodobieństwo, będzie omega 6³ tylko jeśli wypadnie 3, etc. Mila policzyła omegę jedynie dla trójki

Pati18773: No ale przeciez moze wyjsc 1 lub 2 lub 3

Adamm:

	3 1
Mila, czy tam na pewno powinno być		nie mówię że to jest źle, ale implikuje że

	4 1
dla przypadku z 4 liczbami {1; 2; 3; 4} też użyłabyś		, moim zdaniem powinno być

4!
3!

Adamm: przepraszam nie było pytania

Mila: Pati, całe rozwiązanie czytaj u Ety, ja podałam tylko część, gdzie Adam miał pomyłkę. ( Napisałam 3 razy rzucamy kostką)

Pati18773: Wszystko juz jasne dziekuje bardzo !