Konflikt z teorią rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną
Ith:
Witam, nie mam problemu z samym rozwiązaniem nierówności, a z podaniem prawidłowej odpowiedzi.
"Rozwiąż nierówność ||3x−7|−|5−2x|+|x|<21"
I. x∊(−
∞;0)
−3x+7−(5−2x)−x<21
−2x<19
x>−19/2
x∊(−19/2;0)
II. x∊<0;7/3)
−3x+7−5+2x+x<21
2<21 prawda dla każdego x∊R
x∊<0;7/3)
III. x∊<7/3;5/2)
3x−7−5+2x+x<21
6x−12<21
x<33/6
x∊<7/3;5/2)
IV. x∊<5/2;+
∞)
3x−7+5−2x+x<21
2x−2<21
x<23/2
x∊<5/2;23/2)
odpowiedzią jest suma ww. rozwiązań czyli (−19/2;23;2)
Wszystko fajnie, ale tu rozpoczyna się mój problem.
Z teorii: |x|<a − część wspólna.
|x|>a − suma.
W zadaniu jak byk <
A odpowiedzią jest suma zbiorów
Coś mi ewidentnie umyka.
Proszę o rozwianie moich wątpliwości, będę bardzo wdzięczna.