Obliczanie grankic Lulu: Mam problem z następującymi granicami: 1. ⁿ√n2²+n

	n+(−1)n
2.
	2n+1

Czy w drugim punkcie powinnam rozważyć dwa przypadki? Od czego w ogóle zacząć, co wyciągnąc przed nawias? Gubie się kiedy mam w granicy jednocześnie n i jakąś liczbe do potęgi n.

Lulu:

	sin(ax)
Chciałabym dołączyć do tej listy jeszcze		dla x dążącego do 0. Błagam o pomoc.
	x

Jerzy: 1) Tw. o trzech ciagach 2) podziel licznik i mianownik przez n

	sin(ax)		ax
3) = lim		*
	ax		x

Lulu: Dziękuję za odpowiedź. Chciałabym jeszcze jednej porady. 1. Przez pół godziny nie moge dojsc do tego jakie sobie obrac ciagi. Myslalam o ⁿ√2ⁿ jako mniejszym, z wynikiem 2, ale nie moge wpasc na zaden sensowny wiekszy.

	(−1)n
2. Do czego zbiega		? To będzie (−1) do n−1, czyli −∞? I wtedy cała granica jest
	n

	1−∞
równa −∞? (Z obliczen		)
	2+0

3. Czyli odpowiedzią jest a? Korzystam z tego ze ^sin(x)_x w przypadku takiej granicy jest równe 1.

Jerzy: 1) co jest pod pierwiastkiem ?

Lulu: 1. Źle napisałam przykład. Pod pierwiastkiem n−tego stopnia jest n2ⁿ+n. Napisałam wcześniej 2². A jeśli chodzi o to o czym myślałam jako o propozycji, to to pierwiastek n−tego stopnia z 2ⁿ.

Jerzy: 1) ⁿ√n2ⁿ ≤ a_n ≤ ⁿ√2n*2ⁿ

	(−1)n		1
2)		→ 0 , a cała granica =
	n		2

3) dobrze ... lim = a