matematykaszkolna.pl
oblicz granice ciągu fitas:
 1 ncos(n!) 
lim(
−1)n(−1)n+
 2n 5n2+1 
n→∞
1 gru 23:05
Charlie_wykałaczka: Z jakiego zbioru bierzesz te zadania? Pytam z ciekawości
1 gru 23:18
fitas: Zadania od mojej wykładowczyni od matematyki
1 gru 23:20
Charlie_wykałaczka: Spróbuj z tw o 3 ciągach
1 gru 23:40
fitas : Nie wiem jak pozbyć się tych symboli nieznacznych
1 gru 23:57
Adam: z pierwszego wyrazu wyciągamy minus i mamy granicę e1/2 drugi to tw. o 3 ciągach, granica to 0
2 gru 10:13
fitas: up!
3 gru 17:37
fitas: up
3 gru 18:20
rejnold:
 −1 n 
[(
+1)2n]
 2n 2n 
 1 
e
 2 
3 gru 18:22
Adamm:
 1 ncos(n!) 
limn→∞ (1−
)n+
= e−1/2+0 = e−1/2
 2n 5n2+1 
3 gru 18:22
rejnold: tam miało być e do −1/2
3 gru 18:23
fitas: a gdzie ci minus zniknął?
3 gru 18:23
rejnold: no mi zniknął napisał 18:22 wynik e do 1/2, zapomniałem minusa dodać
3 gru 18:24
rejnold: napisałem*
3 gru 18:24
fitas: oki chyba już rozumiem
3 gru 18:24
fitas: a takie przykłady:
 3*22n+2−(−2)n 
a)
 5*4n−1+sinn 
 n3√2−3√2n3+5n2−7 
b)
 √4n−5n+3−2n 
 2n 
c)n√3n2+2n−4+
(−1)n
 n! 
3 gru 18:40
Adamm: a)
 12*4n−(−2)n 12−(−1/2)n 
=
=
 5*4n/4+sinn 5/4+sinn/4n 
(−1/2)n→0, sinn/4n→0
12−(−1/2)n 
→48/5
5/4+sinn/4n 
3 gru 18:43
Adamm:
 2*..*2 4 
c) n√3n2+2n−4→1,
≤
→0
 1*..*n n 
3 gru 18:45
fitas: post 18:43 rozumiem post z 18:45 nie bardzo
3 gru 18:52
rejnold: fitas, ale czego nie rozumiesz?
3 gru 18:55
fitas: co się stało z (−1)n jeśli mógłbyś wyjaśnić
3 gru 18:56
Adamm: nic się nie stało chciałem ci jedynie pokazać że n√3n2+2n−4→1 oraz
2n 
→0
n! 
3 gru 18:58
fitas:
 2n 
i czy nie powinniśmy ograniczyć
jeszcze z 2 strony?
 n! 
3 gru 18:58
rejnold: Z lamberta zrobić mógłbys
3 gru 18:59
fitas: to co z tą −1n trzeba zrobić?
3 gru 18:59
fitas: rejnold nie znam tej metody
3 gru 19:00
Adamm: rejnold, to nie jest szereg fitas, możesz użyć tw. o 3 ciągach
3 gru 19:00
rejnold: faktycznie
3 gru 19:01
fitas: mógłbyś mi to rozpisać, proszę emotka
3 gru 19:03
rejnold: Silnia rośnie szybciej niż funkcja wykładnicza
3 gru 19:06
fitas: myślałem, że mówicie o tej (−1)n
3 gru 19:07
Adamm:
 2n 2n 2n 
−
≤
(−1)n≤
 n! n! n! 
3 gru 19:08
fitas: rozumiem! dziękuję po raz "n" emotka Adamm masz jakiś pomył na podpunkt b?
3 gru 19:10
rejnold: z tw. bezout
3 gru 19:11
rejnold: to znaczy wzór skr mnożenia
3 gru 19:13
rejnold: pomnoż przez * 1 * 1
3 gru 19:13
Adamm:
 a3−b3 
a−b=
 a2+ab+b2 
 a2−b2 
a−b=
 a+b 
użyj górny wzór do licznika a dolny do mianownika
3 gru 19:13
fitas: spróbuję tak zrobić
3 gru 19:15
rejnold: czego was uczą na tych zajęciach
3 gru 19:15
fitas: jak widać nic nie uczą
3 gru 19:17
fitas: mógłby ktoś pomóc, mi jakoś nie chciało wyjśćemotka
 3n−1+4n+1 
n√(
)
 1+2n+9n 
całe wyrażenie jest pod pierwiastkiem stopnia 2n
4 gru 12:51
Adamm: (4n+1)1/(2n)≤(3n−1+4n+1)1/(2n)≤(2*4n+1)1/(2n) na mocy tw. o 3 ciągach limn→∞(3n−1+4n+1)1/(2n) = √4 = 2 (9n)1/(2n)≤(1+2n+9n)1/(2n)≤(3*9n)1/(2n) na mocy tw. o 3 ciągach limn→∞(1+2n+9n)1/(2n) = √9 = 3
 (3n−1+4n+1)1/(2n) 2 
limn→∞
=
 (1+2n+9n)1/(2n) 3 
4 gru 13:02
fitas: dziękuję
4 gru 13:04