Wartości cosinus n hhhhh: Może to banalne ale mam problem, otóż może mi ktoś powiedzieć jakie wartości pzyjmuje cos_n ? Nieraz widzę takie coś −1<cos_n<1 a często np 0 < cos²₂ < 1 i za chiny nie potrafię tego zrozumieć Bo wiem, że sinus przyjmuje −1,1

Janek191: − 1 ≤ cos n ≤ 1 ⇒ 0 ≤ cos² n ≤ 1

hhhhh: a czemu tak ? Mógłbys mi jasniej wytłumaczyć ? czy w takim razie sin²_n tez będzie 0<sin²_n<1 ?

Janek191: 0 ≤ sin² n ≤ 1

Janek191: Te wzory są prawdziwe dla x ∊ℛ Dla n ∊ ℕ będzie 0 < sin² n < 1

hhhhh: Mogę prosić o wytłumaczenie czy musze to zapamiętac?

Janek191: Patrz na wykres funkcji y = sin n niebieskie punkty − 1 < sin n < 1 więc 0 < sin² n < 1

hhhhh: Rozumiem skąd jest −1,1 , ale nie rozumiem skąd sin²n robi się 0

Adamm: jeśli sinx≥0 1≥sinx≥0 1≥sin²x≥0 jeśli sinx<0 0>sinx≥−1 1≥−sinx>0 1≥sin²x>0 zatem, 1≥sin²x≥0

Janek191: sin n ≠ 0 bo sin π*n = 0 ale π*n nie jest liczbą naturalną lecz niewymierną.

Adamm: no chyba że n=0

hhhhh: Janek oczywiscie chodziło mi skąd sin²n robi sie 0<sin²n<1 , skoro bez potegi sin_n jest −1<sinn<1

Kamil: bo te liczby jak je podniesiemy do kwadratu zawsze będą dodatnie te od −1 do 0