pilne prosze o pomoc krysia: Funkcja kosztów pewnego produktu wynosi k(q) = 300q + 400q³ − 112 q⁴ gdzie q oznacza liczbę wyprodukowanych jednostek tego produktu. Średni koszt tego produktu dany jest wzorem k ' (q) = 300 + 1 200q² − 13 q³ Wyznacz, przy jakiej liczbie wyprodukowanych jednostek q tego produktu, średni koszt będzie najmniejszy.

Adamm: pochodna jest źle

krysia: Taką otrzymałam treść zadania.. A jaki powinien byc wzor zeby to wyliczyc?

Adamm: k'(q)=300+1200q²−448q³

krysia: przepraszam, pomylilam, powinnam zapisac w ulamku, zle to zrobilam. prawidłowo : k(q)= 300 q + 400q³− ¹₁₂ q⁴ k'(q)= 300+ 1200q² − ¹₃q³ jak teraz to obliczyć?

Adamm: szukamy przy jakim q mamy najmniejszy k'(q), czyli liczymy k''(q), ekstrema i znak pochodnej

Adamm: oczywiście mówiąc "pochodnej" mam na myśli pochodną drugiego rzędu

krysia: nie liczylismy nigdy pochodnych drugiego rzedu, nie da sie obliczyc tego zadania bez tego?

krysia: istnieje moze na obliczenie tego zadania jakis wzor ?

Adamm: pochodna drugiego rzędu to inaczej druga pochodna, pochodna pochodnej

krysia: czyli k''(q) = 2400q −q²

Adamm: tak, dokładnie

krysia: aha to rozumiem. a moglbys podpowiedziec do dalej zrobic?

krysia: czy ktos moglby naprowadzic?

Adamm: mam problem, k'(q) nie posiada najmniejszej wartości

krysia: hm.. mam do wyboru odpowiedzi a) q= 2400 b) q= 1200 c) q= 300 d) q= 400 e) q=√2 400

krysia: a jak nalezy to obliczyc?

Adamm: czy q jest ograniczone z góry?

krysia: tresc zadania jest taka jak napisalam i odpowiedzi do wyboru. nie wiem...

Adamm: a może tam ma być największy?

krysia: sprawdzilam, chodzi o najmniejszy koszt.

krysia: a liczyles z tymi danymi, ktore poprawilam?

krysia: ktoras odpowiedz jest blizsza twoim wyliczeniom ?

Adamm: najmniejsza wyszła odpowiedź a)

krysia: bardzo Ci dziekuje, a moglbys powiedziec jak to wyliczyles?

Adamm: podstawiałem wszystkie odpowiedzi, tak jak mówiłem, nie ma żadnego ograniczenia dla k'(q)