odbijanie sie funkcji krzysiek: Kiedy funkcja się odbija od osi OX ? Mam funkcje fx= ln(x²+1) wyliczylem juz pochodna f'= 2x/(x²+1) miejsca zerowe to 2 x = 0 x²+1=0 x²=−1 x= 0 x=1 u x=−1 czy w tym przypadku wykres odbije sie od zera bo rozwiazaniami moze byc takze1 oraz −1 ?

Jack: a czy masz gdzies podwojny pierwiastek? x² = 0 −−>x*x = 0 czyli x = 0 lub x = 0 (pierwiastek podwojny, albo po prostu dwukrotny) (x+1)² = 0 −−−> (x+1)(x+1) = 0 −−−> x=−1 lub x = − 1 (pierwiastek podwojny) x²−1 = 0 −−−> (x−1)(x+1) = 0 −−−−> x = − 1 lub x = 1 (nie ma pierwiastka podwojnego) a co do twojego postu, co to za, ze posluze sie mocnym slowem "herezje" Po pierwsze x²+1 ≠ 0 (bo nie nalezy do dziedziny, zatem od razu wiemy ze tam nie ma ekstremow) Po drugie, rozwiazanie rownanie x²+1 = 0 to : x² + 1 = 0 x² = − 1 (sprzeczne w zbiorze liczb rzeczywistych) zatem jedynym punktem podejrzanym o ekstremum jest x = 0 (pierwiastek pojedynczy) a zasada odnosnie odbijania to jesli pierwiastek jest k−krotny (dla k parzystego) to sie odbija, jesli nieparzystego to nie odbijamy. np. x² jest to pierwiastek dwukrotny, odbijamy x⁴ odbijamy x⁶ odbijamy x³ nie odbijamy, x nie odbijamy, x⁹ nie odbijamy

Nati: Dziękuję Ci, czyli funckja posiada tylko minimum w 0, nie posiada maksimum ?