wielomian, paramter, dwumian, przedział WIELOMIAN: Dany jest wielomian W(x)=(m−4)x²−(m+6)x²−(m−1)x+m+2 jest podzielny przed dwumian x+1. Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności jego pierwiastków jest większa od 0,25.

WIELOMIAN: up

Eta: Najpierw przepisz poprawnie ten wielomian !

WIELOMIAN: W(x)=(m−4)x³−(m+6)x²−(m−1)x+m+3 Przepraszam bardzo, starość nie radość

===: Jak zwykle ... Przepisanie treści zadania bez błędów to naprawdę wielka sztuka

Kacper: Ciekaw jestem waszego rozwiązania

WIELOMIAN: Też jestem dość ciekawy, bo nawet nie świta mi jak za to się zabrać

===: czyżby Kacper = Wielomian

WIELOMIAN: Nie

WIELOMIAN: Dodam, że jest to zadanie maturalne z 2002

Adamm: sprawdzasz kiedy m−4=0, musi być założenie że m+2≠0

1		1		1		1
	+		+		+		=
x1		x2		x3		x4

	x1x2x3+x1x24+x1x3x4+x2x3x4
=
	x1x2x3x4

i lecisz ze wzorami Vieta

===: albo tak W(−1)=0 wyjdzie coś ciekawego ... podzielisz przez (x+1) i analizujesz otrzymany wielomian stopnia drugiego i założenie dla jego pierwiastków

	1		1
−1+		+		>0,25
	x1		x2

Eta: Z dzielenia Hornerem przez (x+1) otrzymujemy: W(x)= (x+1)[(m−4)x²−2(m+1)x+m+3] x₃= −1 parametr m musi spełniać układ warunków

	1
1/ dla m= 4 W(x)= (x+1)(m+3) x= −1 to		>0,25
	(−1)2

zatem m=4 lub: 2/ parametr m musi spełniać układ warunków i Δ≥0 i m−4≠0

	1		1
i −1+		+		>0,25 ⇒ (x1+x2)2−2x1x2> 1,25(x1*x2)2
	x12		x22

teraz wzory Viete^'a ......................................... i część wspólna warunków 2/ Odp: ......m∊ ........ U {4}

Eta: @Adamm ? ...... skąd 4 pierwiastki wielomianu st. 3 w zbiorze R

WIELOMIAN: Dziękuję bardzo wszystkim i przepraszam za ten błąd !

Adamm: Eta, źle spojrzałem

Eta:

Kacper: Chodzi mi o coś innego.