analiza janusz: mam do wyliczenia za pomocą twierdzenia o trzech ciągach

	1		2		n
lim (		+		+ ... +		)
	1+n2		2+n2		n+n2

n→∞ lim (2cos(n) − 5)n² n→∞

	1		1		1
lim (		+		+ ... +		)
	√1		√2		√n

n→∞

	1
W pierwszym zadaniu skracam wszystkie wyrażenia do postaci		, tylko wtedy przy
	1+n

n→∞ całe wyrażenie rośnie do + ∞. W drugim zadaniu (2cos(n) − 5) jest zawsze ujemne a n² dąży do ∞ więc całość dązy do − ∞. Jakie ciągi powinno się wybrać aby rozwiązać to z tego twierdzenia?

Adamm: 1)

1+...+n		1+2+...+n
	≤an≤
n+n2		1+n2

	1
na mocy tw. o 3 ciągach an→
	2

2) a_n≤−3n² na mocy tw. o 2 ciągach a_n→−∞ 3)

	1		1
an≥		+...+		=√n
	√n		√n

na mocy tw. o 2 ciągach a_n→∞

janusz: dzieki