Trójkąty i funkcje RATUJCIE Kinia: Odcinek AB o końcach A(−1,1) B (3,−1) jest podstawą trójkąta równoramiennego ABC którego pole jet równe 15.Wyznacz wspołrzedne C

Kinia: PROSZĘ O POMOC NIE WIEM JAK SIE ZA TO ZABRAĆ OBLICZYŁAM WYSOKOŚĆ I DŁUGOŚĆ S I DŁUGOŚĆ AB I X I NIE WIEM

majka: jesli masz współrzedne S i długosc h to C=(x_s;y_s+h) bo jest dokładnie nad S

Kinia: czyli wyszłoby (proszę mnie sprawdzić) S(1,0) H= 3√5 wiec C= (1+3√5,0) ?

Metis: Oblicz teraz pole i sprawdź czy sie zgadza Kinia

majka: a nie chyba ci zle powiedzialam zmylona rysunkiem C nie jest nad S bo to przechylony trójkat

Kinia: podstawa to 2√5 wysokość to 3√5 2√5 * 3√5 \2=15 pole się zgadza ale czy na pewno punkt C jest dobry?

Kinia: majka proszę pomóż

Metis: Będą dwa takie punkty

Mila: |AB|=√2²+4²=√20=2√5

	1
PΔ=		*2√5*h
	2

√5*h=15 /*√5 5h=15√5 h=3√5 S=(1,0) wsp. spodka wysokości C=(x,y) SC⊥AB prosta AB:

	−1−1		1
y=a*x+b, gdzie a=		=−
	3+1		2

prosta h: y=2x+b i S∊h ⇔0=2*1+b, b=−2 h: y=2x−2 |SC|=3√5 √(x−1)²+(y−0)²=3√5 i y=2x−2 x²−2x+1+(2x−2)²=9*5 rozwiąż x=−2 lub x=4 stąd y=2*(−2)−2=−6 lub y=2*4−2=6 C₁=(−2,−6) lub C₂=(4,6)

Kinia: Dziękuje BAAARDZOOO

Mila:

Metis:

Metis: Milu jak samopoczucie ?

Mila: Może być. Dziękuję za zainteresowanie.

Metis: Może być? Coś się stało Milu?

Eta: S(1,0) AB: y=−0,5x+0,5 to CS : y= 2(x−x_S)+y_S ⇒ h: y=2x−2 więc C(x, 2x−2) |AB|= 2√5 to h=3√5 Odległość punktu C od prostej AB = h=3√5 AB: w postaci ogólnej: x+2y−1=0 i C(x, 2x−2) i d=h= 3√5

	|x+2(2x−2)−1|
zatem:		=3√5
	√5

|5x−5|= 15 ⇒ |x−1|= 3 ⇒ x= 4 lub x= −2 to y= 2*4−2= 6 lub y= 2*(−2)−2= −6 odp: C₁(4,6) lub C₂ (−2, −6)

Kinia: Środek AB − współrzędne to (0,1) a nie (1,0) a tak to chyba dobrze wyszło

Kinia: przepraszam dobrze wszystko ja nie myśle haha nie patrzcie na moje odp

:::=:=:=::: S(1,0)