zadanka PrzyszlyMakler: 1. Liczba rozwiązań równania (x+1)³+ (x+1)²=0 jest równa.... [ to zadanie zamkniętę] nie wiem jak zrobić, doprowadzam do postaci: 2x³ +3x² +15x + 9 =0 I nie widzę żadnego pierwiastka "na oko".

	8
2.wiedząc, że sin2x =		oblicz sin6x + cos6x
	9

doprowadziłem do postaci (sin²x + cos²x)³ − 3sin²xcos²x(sin²x+cos²x) a wyjściowa informacja sinxcosx= 8/9 potęguję obustronnie i podstawiając do doprowadzonej wers

	37		11
wyżej postaci wychodzi mi −		a odpowiedź to
	27		27

3.rozwiąż równanie 2sin²x +sin5x +sinx = 1 tutaj się nie wykażę, nie mam pojęcia co zrobić z sin5x Proszę o pomoc

Eta: 1/ (x+1)²(x+1+1)=0 ⇒ ..........

Eta:

	3		3		8		11
2/ .......=1−		*(2sinx*cosx*2sinx*cosx)*1=.... = 1−		*(		)2=
	4		4		9		27

PrzyszlyMakler: w 1 jest odpowiedź, że ma jedno rozwiązanie

PrzyszlyMakler: Eto, w drugim kompletnie nic nie rozumiem. Moj sposob jest zly?

Milo: Więc jest zła, o ile sztucznie nie zawęzili dziedziny. Sprawdź, zarówno −1 i −2 spełniają równanie.

Metis: 1) http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%2B1)%5E3%2B+(x%2B1)%5E2%3D0

Omikron: Dobrze zapisałeś równanie w pierwszym? Bo ta postać co Ci wyszła nie zgadza się z treścią.

Eta: 3/ 1−2sin²x= cos(2x) i sin(5x)+sinx= 2sin(3x)*cos(2x) i mamy równanko cos(2x)(2sin(3x)−1)=0

	1
cos(2x)=0 v sin(3x)=
	2

i działaj dalej ...................

Mila: x=−1 L=(−1+1)³+(−1+1)²=0=P x=−2 L=(−2+1)³+(−2+1)²=(−1)³+(−1)²=−1+1=0 Widzisz, że są dwa rozwiązania?

Eta: Boicie się ,że nie dam rady? ;>

PrzyszlyMakler: Oczywiście, że źle przepisałem 1. Jeju, przepraszam. 1. (x+1)³ + (x+2)³=0 [odp. 1]

Metis: Etuś

Omikron: Wzór na sumę sześcianów

Metis: 1) a³ + b³ =...

PrzyszlyMakler: aaa... no tak, potraktować to jako a³ + b³, eh nie myślę. A to z tym zadaniem 3, to genialne. Szkoda, że na to nie wpadłem Mógłby ktoś nieco bardziej rozpisać 2?

Eta: 1/ (x+1)³= (−x−2)³ ⇒ x+1= −x−2 ⇒ x= ...

Ralf: w 2 zadaniu sinxcosx = 4/9

Ralf: nie odświeżyłem strony zanim napisałem

Eta: Co jest dane w zad2 ? napisz porządnie i bez błędów i co masz obliczyć !

PrzyszlyMakler:

	−3
W drugim skąd jest to		? Skąd ten mianownik?
	4

Eta: 2sinx*cosx = sin(2x) i drugie 2sinx*cosx= sin(2x) zatem 3( sinx*cosx* sinx*cosx) więc brakuje dwie dwójki a jest tylko 3

	1
zatem mamy −3= −3		*4
	4

	1		3
stąd zapisałam −3*		( 2 *2 ......) = −		*sin2(2x)
	4		4

PrzyszlyMakler: analizuję i nic, Eto Nie wiem co jest nie tak z moim sposobem.

Eta:

	8
2/ wiedząc,że sin(2x)=
	9

oblicz sin⁶x+cos⁶x = (sin²x+cos²x)³−3sinx*cosx*sinx(sin²x+cos²x)=

	1		3		3
= 1 −3*		*4sinx*cosx*sinx*cosx= 1−		*sin(2x)*sin(2x)=1−		*sin2(2x)=
	4		4		4

	3		8		3		64		16
=1−		*(		)2=1−		*		= 1−		=
	4		9		4		81		27

	27		16		11
=		−		=
	27		27		27

i po bólu

PrzyszlyMakler: http://ifotos.pl/zobacz/Etojpg_anxxwnn.jpg No przepraszam bardzo, ale serio nie rozumiem..... [zdjęcie polecam ctrl + myszka ''od siebie'']] bo jest bardzo przybliżone

PrzyszlyMakler: Eta już chyba niestety poszła spać, ale czy może byłby ktoś, kto podjąłby próbę wytłumaczenia tego tak topornej jednostce, jaką bez wątpienia jestem? PS. Chciałbym podziękować wszystkim, a w szczególności Ecie którzy pomagali mi dotychczas w tym temacie. Jesteście super

Mila: Pewnie tu wpadnie i znowu będzie mieć pretensje, że się wtrącam. Do jutra. Ide spać. dobranoc.

PrzyszlyMakler: To ja też idę, ale nie odpuszczę temu zadaniu. Do jutra, a właściwie do dziś

Omikron: Makler, wszystko masz dobrze.

	4
=1−3sin2xcos2x=1−3(		)2=...
	9

PrzyszlyMakler: przecież sinxcosx = 8/9... to sin²xcos²x = 64/81

Benny:

	8
Nie, 2sinxcosx=
	9

5-latek: sin(2x)= 2sin(x)*cos(x)

PrzyszlyMakler: Nawet nie wiecie jakie facepalm zaliczam. Morduję się z tym zadnaiem i frustruję, bo nie rozumiem Waszych rozwiązań, a przez ten cały czas byłem przekonany, że sin2x = sinxcosx. Dziękuję Wszystkim za pomoc i cierpliwość...