Oblicz K: Oblicz, √x+6+ 2√x+5 + √x−1−√x+5=4 Postawiłem za √x+5 =t, zwinąłem otrzymane wyrażenia do wzorów skróconego mnożenia: √(t+1)² +√t²−6−t =4. I tu mam problem − wyrażenia spod drugiego pierwiastka nie zwinę do wzoru jak tego pod pierwszym. Jak zatem zrobić? Chciałem potem skorzystać z tego, że wyrażenie pod pierwiastekim do kwadratu daje jego wartość bezwzględną.

karb: po pierwsze, zrobiłeś błąd. W obecnej formie zapisu √x+5=t², ale idźmy dalej. t+1+√(t−3)(t+2)=4 t−3+√(t−3)(t+2)=0 Wyłącz √t−3, oblicz jakie musi być t, podstaw do x i w zasadzie koniec zadania

K: W obecnej formie zapisu? A to jest stara i nowa forma zapisu?

karb: obecnej, czyli twojej, √x+5=t²

Mila: cd 17:17 √x+5=t t≥0 ( to: t+1>0) x+5=t² √(t+1)²+√t²−t−6=4⇔ t+1+√t²−t−6=4 √t²−t−6=4−t−1 √t²−t−6=3−t i 3−t≥0⇔t≤3 i t≥0 t²−t−6=9−6t+t² t=3 ∊D x+5=3² x+5=9 x=4 sprawdzenie: L=√4+6+2*√4+5+√4−1−√4+5=√10+2*3+√3−3=4=P