Szeregi
raz: Zbadać zbieżność szeregów liczbowych:
| | 2n+en | | 2n*2+en+e | |
∑ |
| z obliczeń wyszło mi |
| i zupełnie nie mam |
| | (n+1)! | | (2n+en)(n+2) | |
pomysłu co dalej. Proszę o wyjaśnienie
30 lis 14:50
raz: W liczniku powinno być 2n*2+en*e
30 lis 14:51
raz: korzystałem z twierdzenie d alamberta
30 lis 14:58
Adamm: | | n√2n+en | | e | |
limn→∞ |
| = [ |
| ] = 0 |
| | n√(n+1)! | | ∞ | |
30 lis 15:24
Adamm: | | 2*2n+e*en | |
| = |
| = |
| | (2n+en)(n+2) | |
| | 2*(2/e)n+e | |
= |
| →0 |
| | ((2/e)n+1)(n+2) | |
30 lis 15:32
raz: | | n! | | ∞ | |
czy twierdzenie cauchyego możemy zastosować do szeregu ∑ |
| ? wtedy wyjdzie |
| . |
| | 2n+3 | | 2 | |
30 lis 15:42
Adamm: można od razu z warunku koniecznego zbieżności szeregu
| n! | | n! | | 1 | 2*...*n | | n | |
| ≥ |
| = |
|
| ≥ |
| →∞ |
| 2n+3 | | 2n+1 | | 4 | 2*...*2 | | 8 | |
30 lis 15:47
raz: Dziękuję Ci bardzo
30 lis 15:50