Nieparzystosc funkcji Electron: Mam takie zadanko: Sprawdzic, czy funkcja jest nieparzysta f(x) = log₁₀(x+(pierw(1+x²) f(−x) = log₁₀(−x+(pierw 1+x²) generalnie tez jest >0, ale to nie jest to samo −f(x) = −1*log₁₀(x+ pierw(1+x²) czyli cos <0 dobrze licze?

Jerzy:

	1
f(−x) = log(√1+x2 − x) = log(		) = log (√1+x2 +x)−1 = −f(x)
	√1+x2 +x

Milo: −f(−x) = −log(−x+√1+x²) = log(−x+√1+x²)⁻¹

	1
Sprawdź, czy		= x + √1+x2
	−x+√1+x2

Jeśli tak, to −f(−x) = f(x), czyli funkcja jest nieparzysta.

Jerzy: To już ma pokazane.

Electron: to mam jedno pytanko, dlaczego log(√{1+x2} − x) = log(1/√{1+x2}+x) ?

Jerzy:

	1
Bo: √1+x2 − x =
	√1+x2 + x

Electron: Ja wiem, ze to glupie pytanie, ale wlasnie nie wiem skad to sie bierze xD, to jest jakis wzor czy cos ?

ICSP:

	arsinh(x)
f(x) =
	ln(10)

arsinh(x) jest funkcją nieparzystą jako funkcja odwrotna do sinusa hiperbolicznego (funkcji nieparzystej) zatem f(x) również jest nieparzysta. Dodatkowo założenie x > 0 jest błędne. Parzystość funkcji badamy tylko gdy x , −x ∊ D_f.

Jerzy: Pomnóż prawą stronę ( licznik i mianownik ) przez sprzężenie mianownika i dostaniesz lewą.

Electron: Dzieki wielkie , w sumie moglem jak w granicach liczyc na sprzezenie, ale totalnie mi to nie wpadlo do glowy xD