delta PrzyszlyMakler: Wyznacz te wartości parametru m dla których funkcja f(x) = x² − (m−3)x + m − 8 ma dwa takie miejsca zerowe, że jedno z nich jest liczbą ujemną, a drugie liczbą większą od 3. To chciałem to zrobić w ten sposób. Δ>0 ∧ X_w <0 ∧ f(3)<0 Ale policzyłem już 5x deltę i wychodzi mi ujemna, nie wiem czy ja jestem jakiś chory? Podstawiam m z odpowiedzi i wychodzi ładnie tj. odpowiedź m należy (5;8), a ja ciągle liczę tę delte i ujemna Pomoże ktoś?

Metis: Δ=(m−3)²−[4(m−8)]=m²−6m+9−(4m−32)=m²−6m+9−4m+32=m²−10 m+41>0 m∊R ... w czym problem? rozpratruj kolejne przypadki.

PrzyszlyMakler: ale skoro delta jest mniejsza od zera, to ta funkcja nigdy nie osiągnie przecięcia z osią OX czyli nie będzie dwóch miejsc zerowych, czy czegoś nie wiem?

Metis: Ale tu delte masz ze względu na parametr m...

PrzyszlyMakler: omg rozumiem już.... JEZU ale zaćmienie mózgu... JUŻ CZAJĘ DZIĘKI

Mila: 1) Δ=m²−10m+41 badamy dla jakiego m ta Δ jest dodatnia Δ_m=100−4*41<0⇔że trójmian m²−10m+41>0 dla m∊R, a to oznacza , że f(x) ma dwa miejsca zerowe niezależnie od wyboru m. 2) Teraz należy zadbać, aby te miejsca zerowe spełniały podane warunki. Pracuj dalej.

PrzyszlyMakler: zmieniłem sobie trochę warunki, jednak W_x jest nieprecyzyjny. Lepiej dam x₁*x₂ < 0 i f(3) > 0 i wyszło mi. Okej dzięki. Jest jeszcze jedno zadanie które mi sprawiło kłopot: Rozwiąż nierówność 2^x*x² +2^x−1*x > 0

PrzyszlyMakler: Tak Milu, jak Metis to napisał to już ogarnąłem, że dla m należącego do R ta nierówność delty jest stale prawdziwa . Dziękuję Wam. Teraz tylko ta nierówność i można iść spać . starałem się zrobić podstawienie 2^x = t t∊(0;+niesk)

	t
to mi wyszło t*x2 +		*x >0
	2

PrzyszlyMakler: f5

Omikron: Zamiast podstawiania podziel stronami przez 2^x. Możesz to zrobić, bo 2^x jest zawsze dodatnie.