Zasada Dirichleta Niecwiec: Witam, mam problem z tym zadankiem: Udowodnij że wśród dowolnych n+1 liczb całkowitych ze zbioru {1,2,...,2n} istnieje taka, która jest wielokrotnością innej.

Milo: Dla każdego k należącego do tego zbioru i k≤n istnieje liczba 2k, która należy do danego zbioru więc n liczb ma w tym zbiorze swoją wielokrotność (swoje "razy 2"). Mamy n szufladek "liczba i liczba *2", a wkładamy do nich n+1 liczb, więc na mocy Dirichleta... Przepraszam za zagmatwane tłumaczenie

Niecwiec: Spoko zaraz ogarne Lepsze to niż pusta kartka ! Dzięki !

Milo: Idea jest taka, że robimy n par: 1,2 2,4 3,6 ... n, 2n Skoro wybieramy n+1 liczb, to co najmniej 1 parę weźmiemy całą