Równanie różniczkowe Bernoulliego
Cubix: Mógłby ktoś powiedzieć co zrobiłem źle?
y'+y=xy
−6
y'y
6+y
7=x
| 1 | |
u=y7 u'=7y6y' y'y6= |
| u' |
| 7 | |
Rozw. jednorodne.
ln|u|=−7x+A
|u|=e
−7xe
A
u=Be
−7x
Uzmienniam stałą.
u=B(x)e
−7x
u'=B'(x)e
−7x−7B(x)e
−7x
Podstawiam.
1 | |
| B'(x)e−7x−B(x)e−7x=−B(x)e−7x Redukuje podobne. |
7 | |
B'(x)=0
B(x)=C
Podstawiam spowrotem.
u=Ce
−7x
y
7=Ce
−7x
y=De
−x