matematykaszkolna.pl
Równanie różniczkowe Bernoulliego Cubix: Mógłby ktoś powiedzieć co zrobiłem źle? y'+y=xy−6 y'y6+y7=x
 1 
u=y7 u'=7y6y' y'y6=

u'
 7 
1 

u'+u=x
7 
Rozw. jednorodne.
1 

u'=−u
7 
du 

=−7u
dx 
 du 

=−7∫dx
 u 
ln|u|=−7x+A |u|=e−7xeA u=Be−7x Uzmienniam stałą. u=B(x)e−7x u'=B'(x)e−7x−7B(x)e−7x Podstawiam.
1 

B'(x)e−7x−B(x)e−7x=−B(x)e−7x Redukuje podobne.
7 
1 

B'(x)e−7x=0
7 
B'(x)=0 B(x)=C Podstawiam spowrotem. u=Ce−7x y7=Ce−7x y=De−x
29 lis 18:38
azeta: rozwiazanie równania jednorodnego − ok. ale niejednorodne wygląda u'+u=x emotka
29 lis 19:26