Równanie różniczkowe Bernoulliego Cubix: Mógłby ktoś powiedzieć co zrobiłem źle? y'+y=xy⁻⁶ y'y⁶+y⁷=x

	1
u=y7 u'=7y6y' y'y6=		u'
	7

1
	u'+u=x
7

Rozw. jednorodne.

1
	u'=−u
7

du
	=−7u
dx

	du
∫		=−7∫dx
	u

ln|u|=−7x+A |u|=e^−7xe^A u=Be^−7x Uzmienniam stałą. u=B(x)e^−7x u'=B'(x)e^−7x−7B(x)e^−7x Podstawiam.

1
	B'(x)e−7x−B(x)e−7x=−B(x)e−7x Redukuje podobne.
7

1
	B'(x)e−7x=0
7

B'(x)=0 B(x)=C Podstawiam spowrotem. u=Ce^−7x y⁷=Ce^−7x y=De^−x

azeta: rozwiazanie równania jednorodnego − ok. ale niejednorodne wygląda u'+u=x