ciagi PrzyszlyMakler: Ciąg (x − 3,x+ 3,6x + 2,...) jest nieskończonym ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Oblicz iloraz tego ciągu. Zrobiłem to zadanie trochę inaczej niż inni i nie wiem dlaczego nie potrafię uzyskać dobrej odpowiedzi. A więc tak:

x+3
	=q
x−3

q należy (−1;1)

	x+3		x+3
i rozwiązując tę nierówność tj.		>−1 ⋀		<1 wyszedł mi zbiór pusty
	x−3		x−3

A druga sprawa zrobiłem tak: (x−3)*q = x+3 (x+3)*q = 6x + 2

	3q+3
wyznaczyłem z pierwszego x =
	q−1

podstawiłem do drugiego i mi wyszło równanie 3q³ −13q² +2q + 8 = 0 podzieliłem sobie przez q−1 i dostałem 3q² −10q + 8 = 0

	2
co ma pierwiastki q= 4 i q = −
	3

I moje pytanie jest takie drodzy Koledzy, skąd miałem wiedzieć, które q jest dobre inną metodą niż podstawiać pod x−3, x+3 itd i patrzeć czy będą wyrazy dodatnie? Pragnę podkreślić, że nie interesuje mnie inny sposób rozwiązania, bo na niego sam nie wpadłem, a na ten wpadłem i chciałbym umieć skończyć nim zadanie inne sposoby widziałem już Pozdrawiam i proszę o pomoc

Omikron: 1 sposób. Dlaczego q∊(−1,1)? W treści zadania nie jest powiedziane, że jest to ciąg zbieżny. 2 sposób. Ciąg geometryczny ma same wyrazy dodatnie jeżeli a₁>0 i q>0 Wybierz odpowiednią wartość q. Komplikujesz, dużo łatwiej to zrobić (nie będę mówił jak bo już wiesz z tego co pisałeś).

PrzyszlyMakler: Wiem, ale jak zrobiłem b²= a*c to sobie tak pomyślałem− nie wiem co liczę. XD Dopiero potem olśnienie . Dzięki w sumie tak mogłem zrobić