Potęga liczby zespolonej BiednyStudent: Wiem jak podnieść do potęgi np. (i+√3)²⁴ (wyszło 2²⁴), ale nie wiem jak podejść do tego: (1+√3−i+i√3)²⁴ Nie mogę zrobić tego tak jak poprzednie, bo sin i cos wychodzą mi takie, dla których nie znam kąta. Próbowałem jakoś zamienić to na mnożenie dwóch liczb zespolonych ale mi nie wyszło

5-latek: i+i√3= i(1+√3)

BiednyStudent: Jak ? przecież tam jest −, więc: −i+i√3=−i(1−√3) a to nic nie daje

Mila: [(1+√3)−(1−√3)*i]²= =(1+√3)²−2*(1+√3)*(1−√3)*i+(1−√3)²*i²= =1+2√3+3−2*(1−3)*i+(1−2√3+3)*(−1)= =4√3+4i (4√3+4i)¹²= ... |4√3+4i}=√16*3+16=8

	√3
cosφ=
	2

	1
sinφ=
	2

	π
φ=
	6

	π		π
(4√3+4i)12=812*(cos(12*		)+i sin(12*		)=
	6		6

=8¹²*(cos(2π)+i sin(2π)}=8¹²

BiednyStudent: Dzięki Mila ! Jeden problem z głowy, ale chyba zaraz będę musiał otworzyć kolejny temat