Całki nieoznaczone. (Obliczyć całkę z funkcji) Jarek: Całki nieoznaczone. (Obliczyć całkę z funkcji) a. ∫ tg φ dφ b.∫ x√x−1dx c. ∫ xsinxdx d. ∫ ln(xⁿ)dx e. ∫ x cos xdx f. ∫ x(5x²−3)⁷ dx

	xdx
g. ∫
	√x+1

Bardzo proszę o wyjaśnienie tych całek

Jerzy:

	sinx
a) ∫ tgxdx = ∫		dx ..... podstawienie: cosx = t , − sinxdx = dt
	cosx

	1
...... = − ∫		dt = − lnItI + C = − lnIcosxI + C
	t

Jerzy: b) √x−1 = t , x − 1 = t² , dx = 2tdt , x = t² + 1 ..... = 2∫(t² +1)*t*tdt = 2∫(t² + 1)t²dt = ... i chyba policzysz ?

Jerzy: c) przez części: u = x v' = sinx u' = 1 v = −cosx

Jerzy: d) = ∫n*lnxdx = n∫lnxdx ..... i przez części.

Jerzy: e) przez części.

Jerzy:

	1
f) podstawienie: 5x2 − 3 = t , 10xdx = dt , xdx =		dt
	10

Jerzy: g) podstawienie: √x+1 = t , x + 1 = t² , x = t² − 1 , dx = 2tdt