Równanie liniowe Benny: Mam równanie liniowe drugiego rzędu, ale dochodzę do brzydkiej całki. Może macie inny pomysł? 2xx''+(x')²=1, ja podstawiłem x'=p(x(t)), x''=pp'

	1
Dostałem p=+−√(1−		), ale ta całka jest nieładna.
	xC

jc: 2√x(√x x')' = 2xx' + (x')²=1 2√x x' (√x x')' = x' [(√x x')²]' = x' √x x' = √x+C

	√x+C + √x
t = √x√x+C − C ln		+ K
	√C

x z tego raczej nie wyliczymy.

jc: Jedno z rozwiązań jest proste. C=0, x'=1, x=t+K.

Benny: Mam zadany problem początkowy do tego przykładu. x(0)=1, x'(0)=1

jc: Jak tak, to jest prosto: x=t+1.