baza przesrtrzeni sylw123: niech f:Rⁿ→Rⁿ będzie odwzorowaniem liniowym spełniającym dla każdego v∊Rⁿ: f(f(v))=3f(v)−2v Pokazać, że istnieje baza u₁....u_n przestrzeni Rⁿ taka że zachodzi odpowedinio dla każdego j∊{1.....n} : f(u_j)=u_j ∨ f(u_j)=2u_j Dostałam wskazówke, że pierwsze rónanie powinnam rozpisać podobnie do równości kwadratowej, lae nie rozumiem co mam z nią zrobić. Czy mółyby mi ktos krok po kroku wytłumaczyć jak robi sie takie zadnaia?

g: Jeśli założymy że f(v) jest f. liniową f(v)=av+b i wstawimy to do wzoru f(f(v))=3f(v)−2v to wyjdzie a=2, b=dowolne. Jeśli b=0, to może być też a=1. To b coś przeszkadza. Zdaje się że odwzorowanie liniowe w przestrzeni wektorowej rozumie się jako f(v)=av, czyli że b=0 i wtedy może być a=1 lub 2.