wykaż żę wyrażenie ;p:

	a		b
Wykaż że jeśli a>b>=1 to		<
	2+a3		2+b3

Poprosiłbym o wytłumaczenie krok po kroku

Eta: Założenie : a≥1 i b≥1 ⇒ a+b≥2 i ab≥1 Jeżeli taka nierówność zachodzi to przekształcamy ją równoważnie

	a3+2		b3+2
		>		/*ab≠0
	a		b

a³b+2b>ab³+2a ab(a²−b²) > 2(a−b) ab(a−b)(a+b) >2(a−b) /: a−b>0 bo a>b z założenia ab(a+b) >2 ab>1 i a+b>2 −− założenia zatem taka nierówność zachodzi więc i nierówność wyjściowa też zachodzi co kończy dowód