Równanie stycznej do wykresu funkcji Rybcia: Mam pytanie odnośnie jednego z moich zadań. Mam wyznaczyć równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)= (już nie pamiętam ile ale to nie istotne)w punkcie (√8; 8√8). Jeżeli mam podany punkt, to do wyliczenia wystarczy mi tylko jedna współrzędna, w tym przypadku √8, która będzie moim x₀?

sru: Owszem Twoim x₀ będzie √8, ale równanie funkcji jednak będzie istotne Liczysz f'(x), a wartość f'(x₀) jest współczynnikiem kierunkowym stycznej y= ax + b. Na koniec podstawiasz do y =ax + b współrzędne danego punktu i otrzymasz również współczynnik b. Czyli masz równanie stycznej

Rybcia: Tak wiem, po prostu zapodziałam gdzieś zeszyt z równaniem, pamiętałam tylko punkty i nie byłam pewna co do tego x₀. W zasadzie y₀ nie będzie wgle potrzebny do wyznaczenia tego równania?

sru: Będzie, gdy wyznaczysz a, to wstawisz je do równania stycznej y=ax + b, tak samo jak i x=√8 oraz y=8√8, by wyliczyć współczynnik b do równania stycznej y=ax+b I wtedy po prostu podasz w odpowiedzi równanie y=ax+b, wstawiając w miejsce a i b wartości tych współczynników, które Ci wyszly

Rybcia: A nie mogę wyznaczyć tego za pomocą wzoru y = f'(x₀)(x−x₀) + f(x₀) ?

anka: Tak też możesz

Rybcia: Okej, teraz wiem wszystko. Dziękuję bardzo za pomoc

sru: Racja anka, w sumie powinienem od razu zarzucić tym wzorkiem, ale jakoś mi uciekł. Proszę bardzo Rybcia