.. Ohma: Wykaż że dla dowolnego m∊R/{0} równanie −x³+x²(2−m²)+x(2m²+4)−8=0 ma trzypierwiastki. Dla jakiej wartości parametru m suma pierwiastków tego równania jest równa −7

Janek191: x₁ = 2 bo − 8 + 4*( 2 −m²) + 2 ( 2 m² + 4) − 8 = 0 ( − x³ + x² ( 2 − m²) + x*( 2 m² + 4) − 8) : ( x − 2) = −x² −m² x + 4 x³ −2 x² −−−−−−−−−−− − m² x² + 2 m² x + 4 x − 8 m² x² − 2 m² x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 4 x − 8 − 4 x + 8 −−−−−−−−− 0 Mamy − x² − m² x + 4 = 0 Δ = m⁴ − 4*(−1)*4 = m⁴ + 16 > 0 więc są dwa pierwiastki Razem mamy 3 pierwiastki.

Janek191: Suma pierwiastków

	m2
2 +		= − 7
	−2

m2
	= − 9
−2

m² = 2*9 m = − 3√2 lub m = 3√2