.. Ohma: Wykaż, że dla dowolnej wartości parametru p∊R\{−1/2,0} wielomian px³+x²(p−2)−x(1+2p) ma trzy pierwiastki rzeczywiste.

Janek191: x = 0 − pierwszy pierwiastek x*( p x² + x*( p −2) − 1 − 2p) = 0 p x² + ( p −2) x − ( 1 + 2p) = 0 Δ = ( p −2)² − 4*p*( − 1 − 2p) = p² − 4p + 4 + 4 p + 8 p² = 9 p² + 4 > 0 więc są 2 pierwiastki Razem mamy 3 pierwiastki .

Adamm: trzeba zaznaczyć że żadnym z pierwiastków px²+x(p−2)−(1+2p)=0 nie jest x=0