zadanka z wzorów Viete a Mati: mógłby ktoś mnie naprowadzić jak rozwiązać takie zadanie? Bo już kompletnie nie pamiętam 1.Dla jakich wartości parametru p rozwiązania równania x²+2(p+1)x+9p−5=0 są liczbami ujemnymi? Co do drugiego zadania to wychodzą mi niestworzone rzeczy 2.Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów rozwiązań rzeczywistych danego równania jest najmniejsza? A) x²−(m−5)x+2(3−m)=0 B) x²−(m−2)x−3−m=0 C) x²+(m−6)x+m−7=0 D) x²+mx−m+3=0 zacząłem od wzoru na kwadrat sumy który po przekształceniu wygląda tak: (x₁+x₂)²−2x₁x₂=x₁²+x₂² i przykłada A x₁+x₂=m−5 x₁x₂=2(3−m)=6−2m pomnożone przez dwa daje 12−4m i to wszystko podstawione do wzoru daje błędny wynik

Jerzy: 1) Δ > 0 x₁*x₂ > 0 x₁ + x₂ < 0

Jerzy: 2) f(m) = (m − 5)² − 2*2(3 −m) ... i szukasz minimum tej funckcji

Jerzy: Oczywiśćie w 2) musisz dołożyć warunek: Δ > 0

Mati: co do 1 to x₁+x₂=−2p−2 −2p−2<0 p>−1 x₁x₂=9p−5 9p−5>0 p>5/9 Δ>0 Δ=(2p+2)²−4(9p−5) Δ=4p²−28p+24 p²−7p+6>0 i teraz policzyłem Δ_p=25 √Δ_p=5 p₁=1 p₂=6 dla p₁=1 podłożonego do p²−7p+6>0 wychodzi 0>0 i dla 6 też i co teraz z tym zrobić? a co do drugiego to wiem ale zapominam czasem o tych warunkach

Mati: w 2 po podstawieniu wychodzi m²−6m=13=x₁²+x₂² i jak licze Δ z tego to jest na minusie.. czy mam po prostu podstawiać do równania liczby i spr dla których będzie najmniejsza

Jerzy: Po co ? ...kiedy funkcja f(m) = (m −5)² − 4(3 − m) osiąga minimum ?

Mati: ahhh no tak teraz wszystko jasne f−ja osiąga najmn. wartość dla x=−b/2a Dzięki, a pomożesz dokończyć to 1?

Jerzy: Znajdż część wspólną: 1) p > −1 2) p > 5/9 3) p ∊ (−∞,1) U (6,+∞)

Mati: ok już mam dzięki wielkie