Matematyka - studia Electron: Mam 2 szybkie pytanka. 1) Jezeli mam przyklad, w ktorym nalezy obliczyc zb wart log₁₀(sinx) Df = (2kπ, π+2kπ) wiadomo, ze log sinx > 0 czyli mamy juz przedzial sinusa x∊(0,1) a w polaczeniu z logarytmem idziemy od −∞. Czego mi brakuje? Od minus nieskonczonosci do ile? 1 czy 0? Trzeba by bylo policzyc jakas granice, tyle, ze jaka? 2) Da sie policzyc pochodna typu 2^sinx ?

Jerzy: Ad 2) f'(x) = 2^sinx*ln2*cosx = ln2*sin2x

Electron: To jest z pochodnej zlozonej tak?

Jerzy: Ad 1) skoro sinx ∊ (0,1> , to log₁₀(sinx) przyjmuje wartośći z przedziału (−∞ ,0>.

Jerzy: Tak ... z pochodnej funkcji złożonej.

Jerzy: Pomyłka .....f'(x) = 2^sinx*ln2*cosx ... i koniec

Adamm: sinx∊(0;1> lim_t→0⁺log(t)<log(sinx)≤log1 log(sinx)≤0 2. tak ( 2^sinx )' = 2^sinx*ln2*cosx

Electron: ok, dzieki bardzo <3