Punkty przegięcia, wklęsłość i wypukłość Razor97: Mam problem z zadankiem, czy mógłby mi ktoś pomóc ? Mam wyznaczyć punkty przegięcia i przedziały wklęsłości i wypukłości krzywej y=e^arctgx. Będę bardzo wdzięczny za pomoc

Adamm:

	1
y'=earctgx*
	1+x2

	1		2x
y''=earctgx*		−earctgx*
	(1+x2)2		(1+x2)2

Razor97: Tutaj tylko 2 pochodne widzę wyliczyłeś ale co dalej ?

Adamm:

	1
y''=0 ⇔ 1−2x=0 ⇔ x=
	2

	1
teraz znak pochodnej, y''>0 ⇔ 1−2x>0 ⇔		>x
	2

	1		1
czyli funkcja jest wypukła dla x≤		, wklęsła dla x≥
	2		2

	1
punkt przegięcia,
	2

Razor97: i to wszystko ?

Adamm: nie, jeszcze dziękuję się należy

Razor97: Bardzo bardzo dziękuje