Zadanie nr 7 5-latek: Kwadrat ABCD umieszcono na osi liczbowej wtaki sposob jak na rysunku Wierzcholek A ma wspolrzedna 0 na tej osi Wyobraz sobie ze kazda z polosi ujemna i dodatnia nawijamy na ten kwadrat . Odpowiedz na nastepujace pytania rozwazajac 3 sytuacje 1. bok kwadratu ma dlugosc 2 2. bok kwadratu ma ddlugosc √2 3. bok kwadratu ma dlugosc π a) Jaki jest warunek wiaze wspolrzedne punktow ktore po 'nawinieciu' pokryja sie z punktem o wspolrzednej 3 ? b) Czy mozliwe jest aby punkty o wspolrzednych 5π i (−7π) sie pokryly? c) Jaki warunek wiaze liczby a i b jesli wiadomo ze punkty o wspolrzednych a i b sie pokryly

5-latek:

Adamm: a) najpierw rozpatrzmy dodatnią część, 3 leży, wszystkie 3+L*k gdzie k jest naturalne, a L obwodem też powinny teraz ujemna, najpierw musimy znać najmniejszą ujemną leżącą, czyli 3−L, czyli wszystkie 3−L(k+1) leżą ogólnie wszystkie postaci 3+L*c gdzie c jest całkowite

5-latek: ja tego nie rozumiem . Wezmy np bok dlugosci 2 . Teraz przy obrocie C przejdzie na 4 .(a ma byc 3

Jerzy: Cześć Co to jest punkt o współrzędnej 3 ? ( przypadek a)

Adamm: łatwiej wyobrazić sobie że "nawijamy" część osi na kwadrat, zamiast obracać kwadrat pytanie a) jest o wyznaczenie punktów pokrywających się z trójką, chyba że coś pokręciłem

5-latek: czesc Jerzy Tak jest w zadaniu napisane . Adamm dobrze napisal bo do a) mam odpowiedz x=3+8n x=−5−8n n∊N Ale co to jest n to nie wiem . b) nie c) a−b=8n i n∊C . Zaraz do pracy bede jechal to moze wieczorem jak bedziesz albo moze Adamm Mila lub [F[Eta[[ cos podpowie .

Adamm: c) mamy punkt a, określa pewien punkt na kwadracie musimy przejść po tym kwadracie od punktu a pewien dystans, żeby dojść do punktu wyjściowego ten dystans jest naszym obwodem, czyli jeśli 2 punkty mają się pokrywać, muszą być różne o obwód czyli tak jak jest w odpowiedzi, a−b=L*n, gdzie n∊C

5-latek: A tutaj cos wymyslicie drogie Panie ?

5-latek: Nie rozumiem o co tutaj chodzi z tymi punktami

5-latek: czy moze ktos wytlumaczyc podpunkt a) ?

5-latek: Juz nie trzeba .