Równanie Adam: Wyznacz wszystkie pary rzeczywiste (x, y) spełniające równanie x^y=y^x

Adamm: to ja zadałem to pytanie moje myśli: dla każdej dodatniej x, mamy rozwiązanie y=x dla każdej ujemnej wymiernej o mianowniku nieparzystym x, mamy rozwiązanie y=x jeśli spełniają zależność y=nx gdzie n jest naturalne, to można skonstruować rozwiązanie, wtedy wystarczy że x=n^1/(n−1), np. √3^3√3=(3√3)^√3