Pomocy wychodzi mi a=0 ale później nie zgadza się z tą dwukrotnoscią -2 Ohma: Liczba −2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w(x)= x⁴+ax³−9x²+bx+12. Wyznacz współczynniki a i b oraz pozostałe pierwiastki tego wielomianu

ICSP: x₁ = −2 , x₂ = −2 . x₁ + x₂ = −4 , x₁x₂ = 4 x₁x₂ + x₁x₃ + x₁x₄ + x₂x₃ + x₂x₄ + x₃x₄ = −9 x₁x₂x₃x₄ = 12 ⇒ x₃x₄ = 3 4 + x₁(x₃ + x₄) + x₂(x₃ + x₄) + 3 = − 9 (x₃ + x₄)(x₁ + x₂) = − 16 x₃ + x₄ = 4 x₃x₄ = 3 i x₃ + x₄ = 4 ⇒ x₃ , x₄ są rozwiązaniami równania z² − 4z + 3 = 0 czyli x₃ = 3 i x₄ = 1 w(x) = (x+2)²(x−3)(x−1) = x⁴ − 9x² − 4x + 12 a = 0 , b = −4

piotr1973: w(−2)=0 w'(−2)=0 ⇒ x⁴+a*x³−9x²+b*x+12=0 x (3 a x + 4 x² − 18) + b=0 x=−2 ⇒ a = 0, b = −4