aaa PrzyszlyMakler: Cześć, mam pytanie. Jak ocenić, która z liczb jest większa? a,b >0

	3a(b2−1)
X= 3a +
	2

Y= a + ab +ab²

Adamm:

	3a(b2−1)
X>Y ⇔ 3a+		>a+ab+ab2 ⇔ 6a+3ab2−3a>2a+2ab+2ab2 ⇔
	2

⇔ ab²+a−2ab>0 ⇔ a(b−1)²>0 dla b≠1 X>Y, dla b=1 X=Y

Janek191: X = 3a + 1,5 ab² − 1,5 a = 1,5 a + 1,5 a b² Y = a + a b + a b² X − Y = 0,5 a −a b + 0,5 ab² = 0,5a ( 1 − 2 b + b²) = 0,5 a*( 1 − b)² ≥ 0

PrzyszlyMakler: W momencie napisania posta pomyślałem o zbadaniu znaku różnicy. Dzięki Panowie, a mam jeszcze pytanie. Jak sprawdzić, która z funkcji jest większa? Np. dla funkcji 3 stopnia?

Janek191: Nie ma pewnie pojęcia większej funkcji Większa może być wartość funkcji.

PrzyszlyMakler: Dokładnie o to chodziło Janku

Adamm: co to jest stopień funkcji?

PrzyszlyMakler: Hmm, jednak już o co chodzi.

Janek191: f przyjmuje większe wartości niż g ⇔ f(x) > g(x) dla ∀ x ∊ Df = Dg

PrzyszlyMakler: co oznacz symbol między dla, a x?

Adamm: http://matematykadlastudenta.pl/strona/752.html

Adamm: ∀ to to samo co ⋀ ∃ to to samo co ⋁

PrzyszlyMakler: Okej dzięki : )