Pochodna z (lnx)^x Monix: Czy rozwiązałby ktoś pochodną z (lnx)^x ?

Adamm: ln^xx = e^xln(lnx)

	1		1		1
(exln(lnx))' = lnxx*(ln(lnx)+x		*		) = lnxx(ln(lnx)+		)
	lnx		x		lnx

Jack: korzystajac ze wzoru a^log_ab = b (lnx)^x = e^ln(lnx)x = e^{x * ln(lnx)} teraz pochodna (e^{x * ln(lnx)}) ' = e^{x * ln(lnx)} * (x*ln(lnx))' =

	1		1
= ex * ln(lnx) * (ln(lnx) + x(		*		)) =
	lnx		x

zapiszmy ten poczatek tak jak mialas na poczatku czylo (lnx)^x

	x
= (lnx)x (ln(lnx) + (		))
	lnx

Jack: oczywiscie u mnie poprawka na koncowce

1		x
	a nie
lnx		lnx

czyli post Adama