Rozwiąż układ równań JanB: Układ równań: 2xy+3=19x² y=3x²+1 Proszę o pomoc, szukałem tutaj czegoś z rozkładem wielomianu ale nijak nie wychodzi.

Jack: {19x² − 2xy + 3 = 0 {y = 3x² + 1 skoro y= 3x² + 1 to podstawiamy do pierwszego 2x(3x²+1) + 3 = 19x² 6x³ − 19x² + 2x + 3 = 0 mozemy zauwazyc ze pierwiastkiem tego jest x=3 zatem dzielimy przez dwumian (x−3) i otrzymamy rownanie kwadratowe, ktore zapisane w postaci iloczynowej : (3x+1)(2x−1)

'Leszek: Podstaw drugie rownanie do pierwszego , otrzymasz rownanie jednej zmiennej x, 6x³ − 19x² + 2x + 3 = 0

JanB: A skąd wiadomo ze pierwiastkiem jest 3, może to głupie ale jestem w I klasie. Nie da sie tego wielomianu rozłożyć na czynniki?

relaa: 6x³ − 19x2 + 2x + 3 = 0 6x³ − 18x² − x² + 2x + 3 = 0 6x²(x − 3) − (x + 1)(x − 3) = 0 (x − 3)(6x² − x − 1) = 0

JanB: O to mi właśnie chodziło, dziękuje.

Jack: da sie, ale zauwazenie nie jest takie proste. 6x³ − 19x² + 2x + 3 = 0 6x³ − 18x² − x² + 3x − x + 3 = 0 6x²(x−3) − x(x−3) − (x−3) = 0 (x−3)(6x² − x − 1) = 0