x→u{π}{2} U{cos5x}{cos3x} patrycja: Jak obliczyć taka granice? wydaje mi się ona mocno nietypowa:

	cos5x
lim x→π2		.
	cos3x

I jeszcze nie umiem zrobić tego:

	ln(1+3√x)
lim x→0		.
	x

Jerzy:

	−5sinx		5
1) = lim		=
	−3cosx		3

Jerzy:

	1		1		0
2) = lim		*		*x−2/3 = [		] = 0
	1 + 3√x		3		1

Jerzy:

	−5sinx		5
aj..... 1) = lim		=		, oczywiście.
	−3sinx		3

Jack: hospitalem

Jerzy: To też tak uczyniłem

kacper: aaaaaaaaaa czyli 1) z de Hospitala?

kacper:

	ln(1+x)
a w 2) jak ci to wyszo? mamy wzor: lim x→0		=1, wiec ja liczylam to tak:
	x

	ln(1+3√x)		ln(1+3√x)		1
lim x→0		= lim x→0		= lim x→0		=
	x		3√x*3√x2		3√x2

	1
		, czyli nie moze byc, bo zero w mianowniku. Pytanie, gdzie robie blad, bo nie widze
	0

relaa:

	1
Przecież [		] = ∞
	0+

Jerzy: Liczysz osobno pochodną licznika i osobno mianownika.

relaa: Dobrze skorzystałeś z granicy specjalnej i nigdzie nie robisz błędu.

kacper: ale tam jest 0, nie 0⁺ a pochodnych jeszcze nie mielismy

Jerzy: Ta granica to 0.

Adamm: jest x² więc 0⁺

relaa: Jak 0? Dla mnie wynosi ∞ i nawet to napisałem o 17:49.

relaa: Dokładnie x^2/₃ > 0, dlatego 0⁺

Jerzy: Tak...mój błąd...

kacper: relaa a czemu nie 0? skoro w limesie mam 0, a nie 0⁺

relaa: Masz napisane, że x^2/₃ > 0, dlatego 0⁺ i tutaj nic do tego, że x → 0, bo otrzymasz to samo dla x → 0⁻ jak i dla x → 0⁺. Jak byś miał x^1/₃ to dla x → 0⁻ otrzymasz 0⁻, a dla x → 0⁺ dostaniesz 0⁺.

kacper: to to ja rozumiem, ale nie rozumiem czemu wykluczasz podkladanie czystego 0. gdzie z zadania wnioskujesz, że x^2/3>0 co z wartoscia ciagu, gdy x=dokladnie0?

Adamm: kacper, nie, nie, nie definicja granicy funkcji, nie znasz nie ma o czym mówić