Kilka zadań na studia Slawula: Narysuj wykres funkcji y=sinx−I1/2sinx I Rysuje wyres sin x i wykres 1/2 sinx( odbiłem go) . Co dalej z tym zrobić ? Wyznaczyć asymptoty pionowe i ukośne funkcji

	sinx
y=
	x−π

	1
y=
	ex−1

Jerzy: 1) Dla: 1/2sinx ≥ 0 rysujesz: y = 1/2 sinx Dla: 1/2sinx<0 rysujesz y = 3/2sinx

Slawula: Dlaczego rozbijam to jakby na 2 przypadki Z technikum pamiętam ,że to się tylko odbijało

Jerzy: IaI = a , gdy: a ≥ 0 IaI = − a , gdy: a <0

Jerzy: jeśli masz rysować: I f(x) I , to wtedy rysujesz f(x) i odbijasz to, co pod osią.

Slawula: Dziękuje bardzo już rozumiem ten wykres .Mógłbym otrzymać jakąś wskazówkę do tych asymptot Zasade liczenia znam tylko nie wiem jak ruszyć ten przypadek.

Jerzy: Podejrzewasz asymptoty pionowe: x = π oraz x = 0 Teraz liczysz granice lewo i prawostronne przy x zmierzających do tych wartości.

Slawula: Przypadek z e Wychodzi obustroonna granica pionowa w 0 Sprawdzam ukośną i dostaje

	1
a= lim
	(ex−1)*x

Jerzy: I jakie wnioski ?

Slawula: A w przykładzie z sinsuem przy liczeniu pionowej dostaje ⁰₀ Czyli jeśli jest to wyrażenie nieoznaczone to granica nie istnieje?

Jerzy: Możesz skorzystać z reguły de l'Hospitala.

Slawula: Przypadek z e Wniosek a=0? nie ma ukośnej

Jerzy: Jeąli a = 0 , to może istnieć pozioma.

Slawula: Przypadek z e b = lim ¹_e^x−1=0 Asymptotą poziomą jest oś x?

Jerzy: Tak.

Slawula: Wyrażenie z sin Dzięki za tą regułę , nie miałem jej na zajęciach. A prosta i pomocna Asymptota pionowa nie istnieje. Liczę teraz ukośną

Slawula: Otrzymuje

	sinx
a=lim
	(x−π)x

Jerzy:

	−sin(x−π)
a =		... teraz będzie łatwiej.
	x−π

Jerzy: oczywiście limes

Slawula: a=−1

Jerzy: Tak.

Slawula: b=lim (−1 +x)=(−1+1)=0 ?

Jerzy: A skąd b = lim (−1 + x) = (−1 +1) ?

Slawula: Przepraszam źle na pisałem . b=lim ^sinx_x−π−^(x−π)x_x−π

Jerzy:

	−sin(x−π)
Nie .. b = lim (		+ x)
	x−π