matematykaszkolna.pl
Granica ciągu z liczbą e Ewa: Proszę o pomoc w obliczeniu granicy, n dąży do nieskończoności.
 2 
a) (1+
)(0,5n−2)
 n 
Rozwiązanie to "e".
 3 
b) (1−
)(n+1)
 n 
 1 
Rozwiązanie to "
"
 e3 
24 lis 22:29
Janek191:
 2 n 2 
an = ( 1 +
) 0,5 n − 2 = (
)2*[(1 +
)n]0,5
 n n +2 n 
więc lim an = 1* [e2]0,5 = e n→∞
25 lis 08:26
Janek191:
 3 3 3 
b) an =(1 −
)n+1 = ( 1 −
)1*(1 −
)n
 n n n 
więc
 1 
lim an = 1* e−3 =
 e3 
n→∞
25 lis 08:28