Dowodzenie twierdzeń
Mc2: Pomoże ktoś z dowodem twierdzenia?
| a3+b+c3 | |
Jeżeli a+b+c=0, oblicz |
| =abc |
| 3 | |
24 lis 22:22
relaa:
Wszystko dobrze jest przepisane?
24 lis 22:26
relaa:
| a3 + b3 + c3 | |
Może winno być " Wykaż, że jeżeli a + b + c = 0 to |
| = abc ". |
| 3 | |
24 lis 22:27
Adamm: | a3+b+c3 | |
oblicz |
| =abc |
| 3 | |
24 lis 22:28
Mc2: Tak powinno być wykaż, że jeżeli ... to .....
24 lis 22:30
relaa:
Jak zawsze... Treści nie potrafią przepisać i należy się dopytywać.
Wystarczy wykorzystać równość
x3 + y3 + z3 = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 − xy − xz − yz) + 3xyz.
24 lis 22:34
'Leszek: | a3 + b3 + c3 | |
Tu jest blad ,powinno byc |
| = abc |
| 3 | |
Zalozenie
a + b + c = 0
Teza.
Dowod
Z zalozenia
a+ b = c ,po podniesieniu do potegi 3 otrzymujemy
a
3 + 3a
2b + 3ab
2 + b
3 = − c
3
po grupowaniu
a
3 + b
3 + c
3 = − 3ab(a+ b) i a + b = − c
otrzymujemy teze
24 lis 22:35
PW: Jeżeli znasz wzór (a warto)
(x+y+z)3 = (x3+y3+z3) − 3(x+y)(x+z)(y+z),
to dowód jest prosty (lewa strona jest zerem, x+y = 0 − z, x+z = 0 − y, y+z = 0 − x)
24 lis 22:39
PW: Licho weźmie, znowu sąsiedni klawisz. We wzorze jest +.
24 lis 22:47