ciag
PrzyszlyMakler: Witam,
czy mógłby ktoś wskazać mi błąd w tych przekształceniach?
założenia: liczby a1, a2... an w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny i są dodatnie.
n√a1*a2*...*an =
(wyrażenie pod pierwiastkiem samo pisze, aby było wyraźniej)
a
1 *a
1q*a
1*q
2...a
1*q
n−1 = a
1n(q*q
2*...*q
n−1)
=
I nowy ciąg geometryczny: b
n=(q*q
2*...*q
n−1 o b
1 = q iloraz ciągu b
n = q, więc
wzór na n'ty wyraz tego ciągu to b
n = q*q
n−1
więc podstawiając bn do wyjściowego równania mamy:
a
1n( q*q
n−1)
b
n = q*q
n−1 = q*q
n:q = q
n
więc podstawiam do pierwotnego przykładu wszystko
n√a1*a2*...*an=
n√a1n* qn =
n√(a1*q)n= a
1*q
Czyli...
n√a1*a2*...*an = a
1*q
XD
24 lis 14:17
Adamm: q*q2*...*qn−1=q1+2+...+n−1 = qn(n−1)/2
24 lis 14:22
PrzyszlyMakler: Ale dlaczego moje jest źle?
24 lis 14:27
Adamm: źle wyznaczyłeś wzór ogólny ciągu bn
24 lis 14:28
Adamm: i, ciąg bn nie jest geometryczny
24 lis 14:28
PrzyszlyMakler: bn = q*q2*q3*..*qn−1
wyjaśnisz mi dlaczego ten ciąg nie jest geometryczny?
24 lis 14:30
Adamm: bn=bn−1*qn−1
jeśli byłby geometryczny to qn−1 byłoby stałe
24 lis 14:31
PrzyszlyMakler: aaa... bo to jest mnożenie między nim... jeju, sorki, lag mózgu
24 lis 14:31