zespolone pulpet:

	i+√3
z4=
	i−√3

jak się za to zabrać? próbowałem policzyć prawą stronę najpierw i wyszło mi 1+√3i potem zpierwiastkowalem obie strony do 4 stopnia i probowalem liczyc dalej prawa strone ze wzoru na pierwiatski liczb zespolonych ale cos nie wychodzi

PW:

i+√3		(i+√3)2		−1+2√3i+3
	=		=		=
i − √3		i2 − (√3)2		− 1 − 3

	2+2√3i		1		√3
=		= −		−		i
	− 4		2		2

Jerzy: A może tak:

	(i+√3)2		(i+√3)2
z4 =		=		⇔
	−4		(2i)2

	i+√3		i+√3
⇔ z2 =		lub z2 = −
	2i		2i

pulpet: nie wiem skad te rozwiazania wasze sie biorą ,ale z tego co szukalem to musze skorzystac z postaci wykladniczej ,ale mialem nadzieje ze isnieje jakas prostsza droga

jc: A może zwyczajnie. Liczba po prawej stronie ma moduł równy jeden. Jej argument wynosi 30^o − (−30^o) = 60^o. Jedna czwarta to 30^o. Zatem mamy 4 rozwiązania: liczby o module 1 i argumentach 15^o + wielokrotność 90^o

1+i		√3 − i		1+i		√3 − i
			, −
√2		2		√2		2

	1+i		√3 − i		1+i		√3 − i
i				, −i
	√2		2		√2		2

Jerzy: 1) Usuwasz niewymierność mianownika

	i+√3		i+√3
2) (x + iy)2 =		lub (x+iy)2 = −
	2i		2i

jc: Oczywiście 60/4=15 i właśnie dlatego dalej wykorzystuję równość 15=45−30.