różnowartościowość funkcji jakuub: Sprawdź różnowart. funkcji z def. f(x)=√x²−4

Adamm: x²−4≥0, x∊(−∞;−2>∪<2;∞) funkcja jest różnowartościowa ⇔ ( f(x₁)=f(x₂) ⇒ x₁=x₂) √x₁²−4=√x₂²−4 x₁²−4=x₂²−4 x₁²=x₂² |x₁|=|x₂| x₁=x₂ lub x₁=−x₂ funkcja nie jest różnowartościowa

jc: Odpowiedź zależy od dziedziny funkcji, której nie znamy.

Adamm: albo można się od razu podpiąć tym że jest parzysta

jc: Adamm, skąd wiesz jaką dziedzinę autor zadania miał na myśli. Może tylko x≥2?

jakuub: Bardzo dziękuję

jc: Wzór to jeszcze nie funkcja. Musimy mieć dziedzinę i przeciwdziedzinę. Inaczej na pewne pytania nie odpowiemy.

Jerzy: Błędne założenie: f(x₁) = f(x₂) ⇒ x₁ = x₂ f(x) = x² , f(2) = f(−2) i x₁ ≠ x₂ , a funkcja nie jest różnowartościowa

Adamm: jc, no cóż, skoro nie ma dziedziny to raczej dla każdego rzeczywistego x dla którego funkcja jest określona w zbiorze rzeczywistym

jakuub: Dziedziny nie podano

Adamm: jakie błędne założenie Jerzy? tam nie ma założeń

Jerzy: Żle przeczytałem Twój komentarz