trygonometria Ania: Jeżeli dla kata α∊(0,180) zachodzi równość 4 cos²α − 1 = 0,75 , to

	4
a .tgα = −
	3

	√7
b. cosα =
	4

	3
c. sinα =
	4

	7
d.sinα =
	8

Eta: C)

Ania: 4 cos² α −1 =0,75 4 cos² α = 1,75

	√7
cos α =
	4

ale 4 (1− sin² α) − 1 =0,75 4 − 4sin² α−1=0,75

	9
sin2 α =
	16

	3
sinα =
	4

i nie wiem co wybrać

Eta: dla α (0,180) sinα>0 i cosα<0

	7
cos2α=
	16

to sinα= +√1−cos²α=........

Eta:

	√7
cosα= −		−−− nie ma takiej odp
	4

Jack: Mini schemacik postępowania : 1.widzimy, że α ∊ (0;180) zatem przedzial miedzy pierwsza i druga cwiartka, co za tym idzie sinus jest na pewno dodatni, reszta moze byc rozna. (bo od 0;90) wszystkie sa dodatnie, ale od (90;180) cosinus, tangens jest ujemny, za to sinus dodatni (jak napisalem na poczatku) 2. nasza rownosc

	3
4cos2α = 1+
	4

	7   4		7
cos2α =		=
	4		16

	√7		√7
cos α =		lub cos α = −
	4		4

dlatego glownie nas interesuje sinus (skoro nie mamy w odpowiedziach po 2 mozliwosci) z jedynki trygonometrycznej sin²α = 1 − cos²α, zatem

	7		9
sin2α = 1 −		=
	16		16

	3		3
sin α =		lub sin α = −		(jednakze przypadek ujemny nam odpada − bo jak juz
	4		4

pisalem w 1. sinus musi byc dodatni) odp. c)

Ania: z równania cos wychodzi dodatni, czyli odp b, a czy w 1 ćwiartce nie wszystkie funkcje są dodatnie?

Ania: wyjaśnione pięknie

Eta:

	√7
Nie masz w odpowiedzi : cosα=±
	4

Eta: