pochodna, wyznaczanie, y Ann: wyznaczyć pochodną y=log3x co należy podstawić do definicji? znam wzór, ale nie wiem jak należy podstawić f(x0 + deltax)

Janek191: Tam jest log(3x) czy log₃ x ?

Ann: log(3x)

Janek191:

	f(x0 + h) − f(x0)
lim
	h

h→0

piotr: https://www.youtube.com/watch?v=p38zE8R6tmw

piotr: http://nsa.liceofoscarini.it/derivate/der_ln_x.html

'Leszek: f(x) = log(3x) f(x + h) = log(3x + 3h)

	log(3x+3h) − log(3x)
f ' (x) = lim		dla h→0
	h

	3x+3h   log   3x		log(1+h/x)
f ' (x) = lim		= lim
	h		h

podstawienie h = 1/n i wowczas granica lim dla n →∞ f '(x) lim (n*log(1+1/nx)) = lim (xn*log(1+1/nx))/x

	log e
f ' (x) = lim log(1+1/nx)nx)/x =		dla n →∞
	x

	log e		1
Czyli f ' (x) =		=
	x		x*ln 10