najmniejsza i największa wartość wielomianu czwartego stopnia Zuza: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=x⁴−2x²+3 w przedziale <−3,2>

Jack: f(−3) = ... f(2) = ... teraz pytanie − czy byly pochodne? (albo ktora klasa 2? 3?)

Zuza: To chodzi o to, żeby zastosowac pochodne cząstkowe?

URAN: musisz podstawic za f(x) −3 i 2 czyli f(−3) i f(2) i wyliczasz

Zuza: studia ekonomiczne

Adamm: x⁴−2x²+3=(x²−1)²+2≥2 dla x=1, x=−1 mamy minimum

Adamm: wcale nie trzeba korzystać z pochodnych

Jack: ale mozna, nie czastkowe tylko zwykle

Adamm: można, tylko po co?

Jack: bo nie wszyscy widza od razu rozwiazanie "sprytniejszym" sposobem

Adamm: nie, mylę się, trzeba i tak znać maksimum, więc pochodną trzeba liczyć

Zuza: wyszło mi 66 i 11, ale w odpowiedzi jest 66 i 2, myślę, źe te zadanie jest nieco bardziej skomplikowane. Nie sądzę, żeby mój wykładowca dał takie banalne zadanie. Ktoś mógłby mi z tym pomóc?

Jack: no to mowie policz pochodna f'(x) = ? nastepnie przyrownaj ja do zera

Adamm: f'(x)=4x³−4x=0 x=0 lub x=1 lub x=−1 sprawdzasz te wartości i krańce przedziałów, f(1)=2, f(−1)=2, to już wiemy

Zuza: A dobra już wiem, jak to zrobić

Zuza: Dzięki za pomoc